Ruang Dimensi Dua Jajar Genjang

April 16, 2025

Sifat Jajar Genjang

Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang memiliki beberapa ciri-ciri, antara lain: memiliki sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen, serta sudut-sudut yang berhadapan kongruen. Jika salah satu sudutnya siku-siku, maka semua sudut lainnya juga siku-siku. Jajar genjang memiliki empat sudut yang bukan siku-siku, terdiri dari dua sudut lancip dan dua sudut tumpul. Jumlah keempat sudut jajar genjang adalah 360 derajat. Jajar genjang memiliki dua diagonal yang tidak sama panjang. Tidak terdapat sumbu simetri dan simetri lipat pada jajar genjang, namun memiliki dua simetri putar.

Luas Jajar Genjang

Untuk menghitung luas jajar genjang, Anda dapat menggunakan rumus L = a x t, di mana a adalah alas dan t adalah tinggi jajar genjang. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung luas jajar genjang:

Tentukan panjang alas dan tinggi jajar genjang.
Masukkan nilai alas dan tinggi ke dalam rumus L = a x t.
Kalikan nilai alas dengan nilai tinggi.
Hasil perkalian tersebut adalah luas jajar genjang.

Sebagai contoh, jika alas jajar genjang adalah 5 cm dan tingginya adalah 8 cm, maka luas jajar genjang adalah 40 cm².

Rumus Jajar Genjang

Tentukan panjang alas dan tinggi jajar genjang.
Masukkan nilai alas dan tinggi ke dalam rumus L = a x t.
Kalikan nilai alas dengan nilai tinggi.
Hasil perkalian tersebut adalah luas jajar genjang.

Untuk menghitung keliling jajar genjang, Anda dapat menggunakan rumus K = 2 x (a + b), di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi jajar genjang. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung keliling jajar genjang:

Tentukan panjang sisi alas dan sisi atas jajar genjang.
Tentukan panjang sisi kanan dan sisi kiri jajar genjang.
Masukkan nilai sisi-sisi ke dalam rumus K = 2 x (a + b).
Kalikan nilai jumlah sisi-sisi dengan 2.
Hasil perkalian tersebut adalah keliling jajar genjang.

Gambar Jajar Genjang

Materi Project Jajar Genjang

Contoh Soal Jajar Genjang

•SEJARAH:

Jajar genjang atau jajaran genjang (bahasa Inggris: parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

•PENEMU:

pythagoras.

•CIRI CIRI ATAU SIFAT:

-Memiliki 4 sisi, di mana 2 sisi yang saling berhadapan sejajar.

-Pada umumnya jajar genjang tidak memiliki sumbu simetri.-

Memiliki 4 sudut di mana sudut yang berurutan berjumlah 180° (sudut A+B= 180°, sudut A+D=180°).-Memiliki 2 garis diagonal (AC dan BD).

•RUMUS:

Luas = alas x tinggi atau a x t.

K= 2 × (a+b).

•CONTOH DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI:

-penghapus.

-taplak meja.

•CONTOH SOAL:

Sebuah jajar genjang memiliki ukuran sisi alas 20 cm dan tinggi 10 cm, maka luas jajar genjang tersebut adalah?

JAWABAN:

200 cm²

PENYELESAIAN:

Luas = alas × tinggi

L = 20 × 10

L = 200 cm²

Jajar genjang atau jajaran genjang ( bahasa Inggris : parallelogram ) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Hasil Karya siswa Project Jajar Genjang

Memiliki simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat.
Tinggi jajar genjang diperoleh dari garis yang melalui salah satu titik sudut ke sisi lainnya, sehingga membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut..
Mempunyai dua pasangan sudut yang sama besar (pasangan sudut tumpul dan pasangan sudut lancip).
Salah satu sudut lancip dijumlahkan dengan salah satu sudut tumpul menghasilkan nilai 180°.
Sudut yang saling berhadapan, besarannya sama

Rumus Luas Jajar Genjang

Untuk mencari luas bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut: L = alas x tinggi
Atau L= a x t

Rumus Keliling Jajar Genjang

Untuk mencari keliling bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut:
2 (AB + BC)

Jajar Genjang dalam kehidupan sehari-hari

Atap rumah
Bantal
Buku tampak samping
Dua penggaris siku yang dihimpitkan
Penghapus pulpen
Tempat pensil
Gambar motif batik
Lipatan-lipatan kertas
Sapu
Permukaan laptop tampak samping
Permukaan meja tampak samping
Motif keramik lantai
Potongan kue lapis
Taplak meja
Flash disk
Kaca mobil tampak samping
Bentuk pagar rumah
Desain bangunan modern
Model tas wanita
Handphone tampak samping

Contoh soal mencari keliling belah ketupat

Diberikan belah ketupat ABCD dengan AB = (4x-8) cm dan BC = (96-4x) cm. Hitunglah nilai x dan keliling belah ketupat tersebut.
Pembahasan: Sisi-sisi belah ketupat sama panjang, maka AB = BC4x-8 = 96-4x
8x = 104
x = 13
Setelah mengetahui nilai x, substitusi nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan.
AB = 4x - 8
AB = 4(13) - 8
AB = 44 cm
Maka, diketahui panjang sisi AB adalah 44 cm. Masukkan angka tersebut ke dalam rumus keliling belah ketupat.
K = 4s
K = 4(44)
K = 176 cm. Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 176 cm.
Sebuah belah ketupat panjang sisinya 13 cm. Berapa kelilingnya?
- Pembahasan:
- K = 4s
- K = 4(13)
- K = 52 cm
- Atau dapat dijabarkan sebagai berikut.
- Keliling = Jumlah keempat sisinya, maka:
- K = sisi + sisi + sisi + sisi
- K = 13 + 13 + 13 + 13
- K = 52 cm
- Jadi, keliling belah ketupat adalah 52 cm.

Contoh soal mencari luas belah ketupat

1. Tentukan:
a. Luas belah ketupat ABCD.
b. Keliling belah ketupat ABCD.
Pembahasan:
a. Untuk mencari luas belah ketupat ABCD, diketahui: CI = 12 cm; DI = 9 cm; s = 15 cm.
Maka diagonal AC = 2 × 12 = 24 cm; diagonal DB = 2 × 9 = 18 cm.
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 24 × 18
L = 216 cm2
Jadi, luas belah ketupat dalam gambar adalah 216 cm2.
b. Keliling belah ketupat adalah 4s, maka 4(15) = 60 cm. Jadi, kelilingnya adalah 60 cm.

2. 2. Diketahui belah ketupat PQRS dengan panjang PR = 6 cm dan QS = 10 cm. Maka luas belah ketupat tersebut adalah…
Pembahasan:
Diketahui: PR = d1 = 6 cm; QS = d2 = 10 cm.
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 6 × 10
L = 30 cm2
Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 30 cm2.

3.3. Sebuah belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 12 cm dan BD = 16 cm. Hitung luas belah ketupat tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: AC = 12 cm; BD = 16 cm
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 12 × 16
L = 96 cm2
Maka, luas belah ketupat tersebut adalah 96 cm2.

Terimaksih telah membaca artikel saya🥰😊🙏🙏🙏

Jajar genjang atau jajaran genjang adalah suatu bangun datar yang terbentuk oleh segitiga dengan bayangannya jika diputar setengah putaran pada salah satu sisi yang dimilikinya.

Baca Juga : Jajar Genjang Aida

Memiliki empat sisi, di mana dua sisi yang saling berhadapan sejajar titik pada umumnya jajargenjang tidak memiliki sumbu simetris. Memiliki 4 sudut di mana sudut yang berurutan berjumlah 180 derajat sudut a + b = 180 derajat, sudut a + b = 180 derajat memiliki dua garis diagonal AC dan BD

Untuk menghitung keliling jajar genjang kita membutuhkan rumus keliling yaitu k = 2 × a + b. Maka tinggal masukkan saja datanya sedangkan untuk menghitung luas, kita perlu memakai rumus luas jajar genjang yaitu l = a × t.

Contoh jajar genjang yaitu lipatan kertas atap rumah penghapus taplak meja dan motif lantai

Jajar genjang adalah salah satu bentuk bangun datar dalam matematika yang memiliki sifat-sifat khusus. Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan panjangnya sama, serta dua pasang sudut yang berdekatan yang memiliki besar yang sama. Berikut adalah beberapa sifat jajar genjang:

Sisi Sejajar: Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar. Artinya, sisi-sisi yang berhadap-hadapan memiliki panjang yang sama dan sejajar satu sama lain.
Sudut Berhadapan: Sudut-sudut yang berhadapan dalam jajar genjang memiliki besar yang sama. Ini berarti sudut A dan C pada gambar di bawah ini memiliki besar yang sama, dan sudut B dan D juga memiliki besar yang sama.

       A --------------- B
        \             /
         \           /
          \         /
           \       /
            \     /
             \   /
              \ /
               C --------------- D

Jumlah Sudut: Jumlah sudut dalam jajar genjang selalu sama dengan 360 derajat.
Sisi Miring: Sisi miring jajar genjang adalah sisi yang tidak sejajar dengan sisi-sisi yang berdekatan. Panjang sisi miring dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras jika panjang kedua sisi dan salah satu sudutnya diketahui.
Keliling: Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisinya, yaitu K = 2 × (panjang sisi sejajar) + 2 × (panjang sisi miring).
Luas: Luas jajar genjang dapat dihitung dengan mengalikan panjang salah satu sisi sejajar dengan tinggi yang ditarik tegak lurus dari salah satu sisi tersebut. Luasnya adalah A = panjang sisi sejajar × tinggi.

Jajar genjang adalah salah satu bentuk bangun datar yang umum digunakan dalam matematika dan fisika, dan sifat-sifatnya sering digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk dalam geometri, trigonometri, dan analisis vektor.

Pertanyaan Seputar Jajar Genjang