Jaga diri Anda , SEHATLAH , SEHATLAH , SEHATLAH

Jaga diri Anda , SEHATLAH , SEHATLAH , SEHATLAH , dan selalu percaya bahwa  Anda bisa  SUKSES dalam apa pun yg Anda inginkan  .

Jika Anda mengabaikan pekerjaan Anda , Anda tidak akan menyukainya . Jika Anda melakukannya dengan baik , Anda akan menikmatinya .

WAKTU tidak diukur dengan berlalunya tahun , bertambahnya usia , tetapi oleh apa yg  DILAKUKAN , apa yg  DIRASAKAN , dan apa yg  DICAPAI oleh seseorang .

TUHAN  MEMBERKATIMU , SALAM BEKERJA , SUKSES  SELALU .

Pekerjaanku adalah membantu lebih banyak orang

Pekerjaanku adalah membantu lebih banyak orang untuk memiliki pekerjaan .

Banyak perusahaan tidak berhasil seiring berjalannya waktu . Apa yg mereka lakukan  SALAH  ? . Mereka biasanya salah dalam membaca  masa depan .

Banyak orang  GAGAL dalam  KEHIDUPAN , bukan karena kurangnya kemampuan , pengetahuan , atau keberanian , namun hanya karena mereka tidak pernah  MENGATUR  ENERGINYA  PADA  SASARAN .


TUHAN MEMNERKATIMU , SALAM BEKERJA , SALAM SUKSES .

Makin banyak Anda memiliki

Makin banyak Anda memiliki , Anda semakin banyak tahu apa yg tidak Anda miliki .

Siappun yg berhenti  BELAJAR akan menjadi tua , Siapapun yg terus belajar akan tetap muda . Hal terbesar dalam hidup adalah menjaga pikiran Anda  tetap muda .

Belajar untuk PERCAYA  adalah salah satu tugad yg  paling SULIT dalam hidup .

Nilai dari pengalaman bukanlah melihat banyak , tapi melihat dengan  BIJAK .

PENDIDIKAN adalah paspor menyambut masa depan . Hari esok adalah milik mereka yg  HARI INI  menyiapkan  PENDIDIKAN bagi anak anak kita .

TUHAN MEMBERKATIMU .

Pendampingan Kurikulum 2103 tahun 2016

Kotbah Minggu 11/02/2018 Katakan ya pada panggilan Tuhan

Kejadian 12:1-9 (TB)  Berfirmanlah TUHAN kepada Abram: "Pergilah dari negerimu dan dari sanak saudaramu dan dari rumah bapamu ini ke negeri yang akan Kutunjukkan kepadamu;
Aku akan membuat engkau menjadi bangsa yang besar, dan memberkati engkau serta membuat namamu masyhur; dan engkau akan menjadi berkat.
Aku akan memberkati orang-orang yang memberkati engkau, dan mengutuk orang-orang yang mengutuk engkau, dan olehmu semua kaum di muka bumi akan mendapat berkat."
Lalu pergilah Abram seperti yang difirmankan TUHAN kepadanya, dan Lot pun ikut bersama-sama dengan dia; Abram berumur tujuh puluh lima tahun, ketika ia berangkat dari Haran.
Abram membawa Sarai, isterinya, dan Lot, anak saudaranya, dan segala harta benda yang didapat mereka dan orang-orang yang diperoleh mereka di Haran; mereka berangkat ke tanah Kanaan, lalu sampai di situ.
Abram berjalan melalui negeri itu sampai ke suatu tempat dekat Sikhem, yakni pohon tarbantin di More. Waktu itu orang Kanaan diam di negeri itu.
Ketika itu TUHAN menampakkan diri kepada Abram dan berfirman: "Aku akan memberikan negeri ini kepada keturunanmu." Maka didirikannya di situ mezbah bagi TUHAN yang telah menampakkan diri kepadanya.
Kemudian ia pindah dari situ ke pegunungan di sebelah timur Betel. Ia memasang kemahnya dengan Betel di sebelah barat dan Ai di sebelah timur, lalu ia mendirikan di situ mezbah bagi TUHAN dan memanggil nama TUHAN.
Sesudah itu Abram berangkat dan makin jauh ia berjalan ke Tanah Negeb.

Kotbah dari Pdt Frans Sianipar, M.Th
1. Contohkan ikan salmon dalam bereproduksi yg susah payah dalam mencapai kelangsungan hidup. Kenapa harus demikian tapi bisa kita jawab secara simple itulah hidupnya
2. Kita melihat kehidupan Abraham dan bagaimana hidup dia memenuhi panggilan yg diawali dibawa ayahnya ke Urkasdin. Dan dari sana Tuhan memanggil dia.
3. Banyak orang yg memahami bahwa ada masalah dengan orangtua,saudara,kampung itu pemahaman yg salah tapi itulah hidup yg diberikan Tuhan kepadanya demikian juga kita yg hidup di perantauan ini.
4. Tak ada yg bisa mengharapkan lahir dari pilihan kita tapi itu ketetapan Tuhan dan kita bersyukur inilah hidup kita.
5. Apa yg difirmankan Tuhan selalu diiyakan dia itulah hidupnya yg perlu kita teladani
6. Mengatakan yes apa yg dikatakan Tuhan kepadanya sehingga konsekuensinya tetap menjaga diri dan sesuai dengan firman Tuhan
7. Berkat Tuhan yg Diterimanya semuanya itu dari hasil perjuangan
8. Abraham tidak selalu berada pada tempat yg aman dan dia perlu perjuangan terhadap orang-orang yg tidak menyukainya
9. Abraham mempunyai kekayaan kehormatan dan keturunan semuanya dengan cara Tuhan
10. Dan itulah kehidupan kita yg penuh perjuangan dalam hidup ini yg semua diperoleh dengan cara Tuhan baik itu kekayaan kehormatan dan keturunan
11. Selama kita tetap stay dalam kesetiaan kita dan kita tetap melakukan yg dirahasiakan dan merupakan solusi solusi kehidupan yg penting setia dalam berkomunikasi dengan Tuhan
12. Jangan lupa kehidupan Spiritual dimana dia berdoa disitu didirikan mezbah bagi Tuhan

Kotbah Minggu 4 Februari 2018 Lukas 15: 9-15

Lukas 8:9-15 (TB)
Murid-murid-Nya bertanya kepada-Nya, apa maksud perumpamaan itu.
Lalu Ia menjawab: "Kepadamu diberi karunia untuk mengetahui rahasia Kerajaan Allah, tetapi kepada orang-orang lain hal itu diberitakan dalam perumpamaan, supaya sekalipun memandang, mereka tidak melihat dan sekalipun mendengar, mereka tidak mengerti.
Inilah arti perumpamaan itu: Benih itu ialah firman Allah.
Yang jatuh di pinggir jalan itu ialah orang yang telah mendengarnya; kemudian datanglah Iblis lalu mengambil firman itu dari dalam hati mereka, supaya mereka jangan percaya dan diselamatkan.
Yang jatuh di tanah yang berbatu-batu itu ialah orang, yang setelah mendengar firman itu, menerimanya dengan gembira, tetapi mereka itu tidak berakar, mereka percaya sebentar saja dan dalam masa pencobaan mereka murtad.
Yang jatuh dalam semak duri ialah orang yang telah mendengar firman itu, dan dalam pertumbuhan selanjutnya mereka terhimpit oleh kekuatiran dan kekayaan dan kenikmatan hidup, sehingga mereka tidak menghasilkan buah yang matang.
Yang jatuh di tanah yang baik itu ialah orang, yang setelah mendengar firman itu, menyimpannya dalam hati yang baik dan mengeluarkan buah dalam ketekunan."

Oleh Pdt Pantas Manalu, S.Th
1. Mendengarkan firman Tuhan begitu penting dalam kehidupan kita sehari2 yg bisa kita lebih memahami firmanNya
2. Dengan tuntunan Roh Kudus-Nya sangat perlu kita menggali firman Tuhan
3. Tuhan Yesus disebut guru yang baik karena Dia dapat mengajar dengan
Metode metode khusus baik dalam perumpaan maupun yg lainnya sehingga semua orang dapat mengerti
4. Dari perumpaan ini dapat memilih dan memutuskan keputusan kita
5. Yang manakah benih yg sesuai dengan kita sehingga kita bisa intropeksi diri
6. Untuk melaksanakan firman Tuhan banyak tantangan hidup yg akan dihadapi seperti berbagai macam benih yg dijelaskan pada firman Tuhan di atas
7. Pemahaman kita tentang siapa dan bagaimana seluruh dunia tentang kerajaanNya
8. Allah itu penuh dengan tuntunan untuk mendidik semua orang - orang percaya dan tentunya membawa kebaikan bagi orang yg memahami dan melakukannya
9. Manusia merasa dapat melakukan segalanya tanpa bantuan dari Allah
10. Jangan jadikan dirimu seperti benih2 yang lain tapi jadikanlah dirimu untuk menjadi persamaian firman untuk bertumbuh dan berpegang dalam Tuhan

PELUANG

1. Kaidah Pencacahan

Kaidah pencacahan adalah suatu ilmu yang berkaitan dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan dapat terjadi. Menentukan banyakya cara suatu percobaan dapat terjadi dilakukan dengan: aturan penjumlahan, aturan perkalian.

a. Aturan Penjumlahan

Jika ada sebanyak a benda pada himpunan pertama dan ada sebanyak b benda pada himpuan kedua, dan kedua himpuan itu tidak beririsan, maka jumlah total anggota di kedua himpuan adalah a + b.

Contoh : 1

Jika seseorang akan membeli sebuah sepeda motor di sebuah dealer. Di dealer itu tersedia 5 jenis Honda, 3 jenis Yamaha, dan 2 jenis Suzuki. Dengan demikian orang tersebut mempunyai pilihan sebanyak 5 + 3 + 2 = 10 jenis sepeda motor.

Contoh : 2

Ibu Alya seorang guru SMK. Ia mengajar kelas XII Akuntansi yang jumlahnya 40 siswa, kelas XII penjualan yang jumlahnya 42 siswa, kelas XII bisnis, yang kumlahnya 45 siswa, maka jumlah siswa yang diajar Ibu Alya adalah 40 + 42 + 45 = 127 siswa.

b. Aturan Perkalian

Pada aturan perkalian ini dapat diperinci menjadi dua, namun keduanya saling melengkapi dan memperjelas. Kedua kaidah itu adalah menyebutkab kejadian satu persatu dan aturan pemngisian tempat yang tersedia.

1) Menyebutkan kejadian satu persatu

Contoh : 1

Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar secara bersamaan. Berapa hasil yang berlainan dapat terjadi ?

Penyelesaian :

Dengan diagram pohon diperoleh:

Hasil yang mungkin : G1, G2, G3,G4, G5, G6, A1, A2, A3, A4, A5, A6

Catatan : G1 artinya uang menunjukkan gambar dan dadu menunjukkan angka 1. Dengan demikian banyaknya cara hasil yang berkaitan dapat terjadi adalah 12 cara.

2) Aturan pengisian tempat yang tersedia

Menentukan banyaknya cara suatu percobaan selalu dapat diselesaikan dengan meyebutkan kejadian satu persatu. Akan tetapi, akan mengalami kesulitan kejadiannya cukup banyak. Hal ini akan lebih cepat jika diselesaikan dengan menggunakan aturan pengisian tempat yang tersedia atau dengan mengalikan.

Contoh 1:

Alya mempunyai 5 baju dan 3 celana. Berapa cara Alya dapat memakai baju dan celana?

Peyelesaian :

Misalkan kelima baju itu B1, B2, B3, B4, B5 dan ketiga celana itu C1, C2, C3. Hasil yang mungkin terjadi adalah….

C1B1  C1B2  C1B3  C1B4  C1B5

C2B1  C2B2  C2B3  C2B4  C2B5

C3B1 C3B2  C3B3  C3B4  C3B5

Jadi banyaknya cara Alya dapat memakai baju da celana = 15 cara

Langkah diatas dapat diselesaikan dengan:

Baju Celana

Jadi, ada 5 x 3 cara = 15 cara

Contoh 2:

Salma mempunyai 5 baju, 3 celana, 2 sepatu dan 4 topi. Tentukan berapa cara Salma dapat memakainya?

Baju       Celana       Sepatu        Topi

5 cara    3 cara        2 cara           4 cara

Jadi, ada 5 x 3 x 2 x 4 cara = 120 cara.

Secara umum dapat dirumuskan:

Bila tempat pertama dapat diisi n1 cara, tempat kedua dengan n2 cara,…, tempat k dapat diisi nk cara, maka banyakya cara mengisi k tempat yang tersedia adalah: n1x n2x…x nk cara

.

Contoh 3:

Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, berapa banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka yang dapat disusun?

a) tanpa pengulangan

b) boleh berulang

Penyelesaian :

a) Tanpa pengulangan

Empat angka berarti ribuan, sehingga diperlukan empat tempat

Ribuan     Ratusan       Puluhan        Satuan

                                                    

Angka nol (0) tidak mungkin menempati urutan pertama sehingga yang mungkin angka

 1, 2, 3, 4, 5, 6 atau 6 cara dan tanpa pengulangan maka :

Ribuan          Ratusan              Puluhan             Satuan

                                                                     

Jadi banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah:

     6        x         6            x            5          x           4     = 720 bilangan

b) Pengulangan

Angka nol tidak mungkin menempati urutan pertama sehingga ada 6 cara, untuk urutan kedua dan seterusnya masing-masing tujuh cara sebab semua angka memungkinkan karena berulang maka diperoleh:

Ribuan            Ratusan              Puluhan                 Satuan

    6                     7                          7                            7

Jadi banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah:

6 x 7 x 7 x 7 = 2058 bilangan

Contoh 4:

Tentukan banyaknya bilangan ganjil yang terdiri tiga angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5.

a) Angka tidak berulang

b) Angka boleh berulang

Penyelesaian:

a) Angka tidak berulang

Ratusan        Puluhan           Satuan

    4                  3                      3

Bilangan yang disusun adalah bilangan ganjil, maka kotak satuan dapat diisi dengan angka 1, 3, dan 5 (3 cara)

Ada syarat angka tidak berulang, maka kotak ratusan bisa diisi dengan 4 cara (karena sudah diambil satu angka), dan kotak puluhan dapat diisi dengan 3 cara.

Jadi banyaknya bilangan = 4 x 3 x 3 bilangan  = 36 bilangan

b) Angka boleh berulang

Ratusan                        Puluhan                      Satuan

    5                                   5                                  3

Karena yang disusun bilangan ganjil, maka kotak satuan diisi dengan 3 cara

Angka boleh berulang, maka kotak ratusan dapat diisi angka 1, 2, 3, 4 dan 5 (5 cara) dan kotak puluhan juga 5 cara.

Jadi banyaknya bilangan = 5 x 5 x 3 bilangan

= 75 bilangan

2. Permutasi

Permutasi dari sejumlah objek adalah susunan objek dalam urutan berhingga

a. Notasi Faktorial

Untuk masing-masing bilangan bulat positif n,

n! = 𝑛∙(𝑛−1)∙(𝑛−2)∙ ∙ ∙3∙2∙1

Demikian juga, 0! = 1.

b. Notasi nPr

Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan 𝑟≤𝑛, banyaknya permutasi dari n objek yang diambil r objek pada satu waktu adalah

nPr = 𝑛!/(𝑛−𝑟)!

Contoh soal

Berapa banyaknya permutasi dari pengambilan 5 kartu pada 52 kartu?

Penyelesaian:

Banyaknya permutasi dari 52 kartu yang diambil 5 pada suatu waktu adalah 52P5, atau 

52!/(52−5)!.

52!/(52 − 5)! = 52 ∙ 51 ∙ 50 ∙ 49 ∙ 48 ∙ 47 ∙ 46 ⋯ 3 ∙ 2 ∙ 1/47 ∙ 46 ⋯ 3 ∙ 2 ∙ 1

= 52 ∙ 51 ∙ 50 ∙ 49 ∙ 48 ∙ 47 = 311.875.200

Ada 311.875.200 permutasi dari pemilihan 5 kartu dari 52 kartu

c. Permutasi dengan Pengulangan

Untuk semua bilangan positif n dan r dengan 𝑟 ≤ 𝑛, banyaknya permutasi

yang berbeda dari n objek, r diantaranya sama, adalah

Secara umum, jika ada r1 objek jenis pertama, r2 objek jenis kedua, dan

seterusnya, ada

𝑛!/𝑟1!𝑟2! ⋯  permutasi dari n objek yang berbeda

1.        Kombinasi

Kombinasi adalah pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya

Notasi _nC_r

Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan 𝑟≤𝑛, banyaknya permutasi dari n objek yang diambil r objek pada satu waktu adalah

bersambng..........